归纳出数学模型的若干特点

　　数学模型的特征
　　数学建模是运用数学工具解决实际问题的重要手段。得到的模型有许多优点和一些缺点。
　　(1)模型的逼真度和可行性:一般来说，总是希望模型尽可能地接近研究对象，但一个非常逼真的模型往往在数学上很难处理，所以不容易通过建模达到分析、预测、决策或控制真实对象的目的，即在实践中不可行。另一方面，模型越真实，就越复杂。即使可以数学处理，这样的模型在应用中的“成本”也是相当高的，高“成本”并不一定匹配复杂模型所获得的“收益”。因此，在建模时，往往需要在模型的逼真度和可行性以及“成本”和“收益”之间做出权衡。
　　(2)模型的渐进性:一个稍微复杂的实际问题的建模通常不可能一次成功，它要经历反复的过程，包括从简单到复杂，删繁就简，才能获得越来越满意的模型。
　　(3)模型的稳健性:模型的结构和参数往往由模型假设和对象的信息决定，如观测数据，而假设可能不准确，观测数据也可能允许误差。一个好的模型应该在以下意义上是稳健的:当模型假设发生变化时，可以推导出模型结构的相应变化；当观测数据发生微小变化时，模型的参数仅发生微小变化。
　　(4)模型的可移植性。模型是对现实对象进行抽象和理想化的产物，它不是该对象领域所有的，可以转移到另一个领域。生态、经济、社会等领域的建模经常借用物理学领域的模型。该模型的这一性质显示了其广泛的应用。
　　(5)模型的非预制化:虽然开发了很多广泛使用的模型，但实际问题是多种多样的，不可能要求把各种模型做成预制产品让你在建模时使用。这种模型的非预制性使得建模本身经常成为一个开放性的问题。在建立新模型的过程中，甚至会产生新的数学方法或概念。

　　(6)模型的艺术性:建模方法与其他数学方法有着本质的区别，如方程求解、规划问题求解等。，也不可能总结出一些放之四海而皆准的建模准则和技巧。目前来看，建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术，是一门技术性很强的技能。经验、想象力、洞察力、判断力、直觉和灵感往往比一些具体的数学知识在建模过程中发挥更大的作用。
　　(7)模型的局限性:一，虽然从数学模型中得出的结论具有普适性和准确性，但由于模型是对现实对象简化和理想化的产物，模型的结论一旦应用到实际问题中，就会回归到现实世界，须考虑那些被忽略和简化的因素，所以结论的普适性和准确性只是相对的近似。其次，由于人的认知能力和科技发展水平的限制，包括数学本身，很多实际问题很难得到实用的数学模型。例如，一些内部机理复杂、影响因素多、测量方法不完善、技术性强的生产过程，如生铁冶炼过程，往往需要开发专家系统，建立数学模型，才能获得满意的应用效果。专家系统是一种计算机系统，它总结专家的知识和经验，模拟人类的逻辑思维过程，建立一些规则和推理方式，主要对各种实际现象进行定性分析并作出判断。专家系统可以看作是计算机仿真的一个新发展。再次，还有一些领域的问题还没有发展到用建模方法寻求定量规律的阶段，比如中医的诊断过程。目前所谓的计算机辅助诊断，也就是总结名老中医丰富临床经验的专家系统。